在△ABC中,内角A,B,C对边分别为a,b,c已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A.求△ABC的面积_数学解答

在△ABC中,内角A,B,C对边分别为a,b,c已知c=2,C=π/3
若sinC+sin(B-A)=2sin2A.求△ABC的面积

人气：449 ℃　时间：2020-01-30 12:13:36

解答

sinC+sin(B-A)=2sin2Asin(B+A)+sin(B-A)=2*2sinAcosA2sinBcosA=4sinAcosA2cosA(sinB-2sinA)=0cosA=0或sinB=2sinA当cosA=0时,即A=90°,可得B=30°,所以b=2/√3,所以S=（1/2）*bc=2/√3当sinB=2sinA时,即b=2a,再加上co...