设函数f(x)定义在（-l,l）上,证明：f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)是奇函数谢谢啦~~~_数学解答

设函数f(x)定义在（-l,l）上,证明：f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)是奇函数
谢谢啦~~~

人气：223 ℃　时间：2019-09-04 04:21:22

解答

令g(x)=f(x)+f(-x),则g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x),所以f(x)+f(-x)为偶函数
令h(x)=f(x)-f(-x),则h(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)=-h(x),所以f(x)-f(-x)为奇函数