函数f（x）满足Inx=1+f（x）/1-f（x）,且x1,x2均大于e,f（x1）+f（x2）=1,则f（x1x2）的最小值_数学解答

函数f（x）满足Inx=1+f（x）/1-f（x）,且x1,x2均大于e,f（x1）+f（x2）=1,则f（x1x2）的最小值

人气：257 ℃　时间：2019-08-19 14:41:32

解答

1.等价替换：由于x1,x2均大于e,可令t=Inx,则t1=Inx1,t2=Inx2,t1,t2均大于0,以避免繁琐计算2.解出f(t)：由已知易得f(t)=(1-t)/(1+t)3.”翻译”f（x1）+f（x2）=1：(1-t1)/(1+t1)+(1-t2)/(1+t2)=1,化简得t1t2=(1-t1-t2...