化简：(a-3b)^2+(3a+b)^2-(a+5b)^2+(a-5b)^2是否可用因式分解?_数学解答

化简：(a-3b)^2+(3a+b)^2-(a+5b)^2+(a-5b)^2
是否可用因式分解?

人气：114 ℃　时间：2020-02-20 17:39:19

解答

(a-3b)^2+(3a+b)^2-(a+5b)^2+(a-5b)^2
=a^2-6ab+9b^2+9a^2+6ab+b^2-(a^2+10ab+25b^2)+a^2-10ab+25b^2
=10a^2+10b^2-a^2-10ab-25b^2+a^2-10ab+25b^2
=10a^2-20ab+10b^2
=10(a^2-2ab+b^2)
=10(a-b)^2.