由ccosB=bcosC可得

b

c

=

cosB

cosC

，
由正弦定理知，

b

c

=

sinB

sinC

，
∴

sinB

sinC

=

cosB

cosC

，化简得sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0，
∴B=C，
∴sinB=sin

π−A

2

=cos

A

2

=

1+cosA 2

=

30

6

．
故答案为：

30

6

．