已知1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+...+N(N+1)分之1大于2001分之1921,试求自然数N的最小值是多少_数学解答

已知1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+...+N(N+1)分之1大于2001分之1921,试求自然数N的最小值是多少

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解答

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+...+N(N+1)分之1=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/N-1/(N+1)) =1-1/(N+1)=N/(N+1),1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+...+N(N+1)分之1大于2001分之1921 N的最小值25