由分析可知：则A是2的倍数，A可以是2、4、6、8、0；
然后3+3A+2B是3的倍数，也就是说B是3的倍数，那么B可以是0、3、6、9；
所以这样的六位数有：4×5-2=18（个）；
答：这样的六位数有18个．
故答案为：18．