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数学
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设∠C=x,∠AFB=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.
人气:455 ℃ 时间:2019-08-08 16:30:40
解答
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE(1分)
∴∠EBD=∠C=x(1分)
∵∠A=90°,D为BC的中点
∴AD=DC(1分)
∴∠DAC=∠C=x(1分)
∴∠ADB=2x(1分)
∵∠AFB=∠EBD+∠ADB(1分)
∴y=3x(1分)0°<x<45°(1分)
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,连接AD. (1)若△ADC的周长为16,AB=12,求△ABC的周长; (2)若AD将∠CAB分成两个角,且∠CAD:∠DAB=2:5,求∠ADC的度数.
在△ABC中,AD⊥BC,BC的垂直平分线交AC于E,BE交AD于F.求证:E在AF的垂直平分线上.
如图,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D,过D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F.求证:BE=CF.
在△ABC中,AD⊥BC,BC的垂直平分线交AC于E,BE交AD于F.求证:E在AF的垂直平分线上.
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