在数列{an}中,a1=1/3,且(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,(n∈N*)(1)写出此数列的前5项 (2_数学解答

在数列{an}中,a1=1/3,且(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,(n∈N*)
(1)写出此数列的前5项 (2)归纳猜想{an}的通项公式,并加以证明

人气：144 ℃　时间：2019-10-23 10:52:28

解答

(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,则sn=n(2n-1)an,或an=sn/[n(2n-1]又s2=a1+a2=2*3*a2=1/3+a25a2=1/3=>a2=1/15同理得：a3=1/35 a4=1/63a5=1/1023而a1=1/3=1/(4-1)=1/（2^2-1）a2=1/15=1/(16-1)=1/(2^4-1)a3=1/35=1/(36-1...