你很细心,这是学好语言很重要的素质.
动词+to do sth结构很了解吧,这是动词的不定式,"动词+ to have done"也是不定式,只不过是表示动作发生于过去并且是主动的； 而动词+ to have been done则是表被动.动词的这种用法非常普遍.现以你的例子作解释,
这个句子虽然长是一个简单句,He（主语）claimed （谓语动词）+不定式（作宾语）
句意：他控诉昨天在超市购物时受到的恶劣对待.句中的He受到恶劣对待发生于过去,并且是被动的,放到不定式中就是to have been badly treated in the supermarket when he was doing shopping yesterday（这长的不定式作claim的宾语）.希望可以帮到你..
了.为什么不用claim to be badly treated?你这样问说明你已明白为什么用被动语态，替你高兴。因为句中有明显的时间状语yesterday，这表示动作发生在过去故用claim to have been done. 还有什么问题，能帮到你的我会尽力的。