x趋向正无穷 lim[(x+a)/(x-a)]^x利用x趋向正无穷 lim(1+1/x)^x=e_数学解答

x趋向正无穷 lim[(x+a)/(x-a)]^x
利用x趋向正无穷 lim(1+1/x)^x=e

人气：474 ℃　时间：2019-12-16 23:06:36

解答

lim[(x+a)/(x-a)]^x
=lim[1+2a/(x-a)]^{[(x-a)/2a]*[2ax/(x-a)]}
=e^lim[2ax/(x-a)]=e^(2a)