∵在△ABC中，sinA•sinB=cos²

C

2

=

1+cosC

2

，
∴−

1

2

[cos（A+B）-cos（A-B）]=

1+cosC

2

，
即-

1

2

cos[π-（A+B）]+

1

2

cos（A-B）=

1+cosC

2

，
整理得：

cosC

2

+

1

2

cos（A-B）=

1+cosC

2

，
∴cos（A-B）=1，A=B，
∴△ABC为等腰三角形，
故选：B．