解全微分方程（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0全微分方程（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0_数学解答

解全微分方程（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0
全微分方程
（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0

人气：454 ℃　时间：2019-10-27 11:31:59

解答

∵(x^2+y)dx+(y^2+x)dy=0 ==>x^2dx+y^2dy+(ydx+xdy)=0 ==>d(x^3)+d(y^3)+3d(xy)=0 ==>x^3+y^3+3xy=C(C是常数) ∴原方程的通解是x^3+y^3+3xy=C.