任意四边形ABCD,取AC中点O,过O做BD平行线,交BC,DC于E,F,连接BF
BF就是所求直线
证明：S△ADO=S△DOC,S△ABO=S△BOC
S△ADO+S△ABO=S△DOC+S△BOC=1/2*S四边形ABCD=S四边形DABO
EF‖BD
S△DOB,S△DFB同底,同高
S△DBF=S△DOB
1/2*S四边形ABCD=S四边形DABO
=S△DOB+S△DAB=S△DBF+S△DAB
=S四边形DABF
BF把ABCD分成两个面积相同的部分