设Sn=1^2-2^2+3^-4^2+...+(-1)^(n-1)*n^2,猜想Sn关于n的表达式并用数学归纳法证明
人气：423 ℃ 时间：2020-03-27 06:27:47
解答
分别考虑n是奇数和偶数的情况,当n=2k时,k=1,2,3,...Sn=1²-2²+3²-4²+...+(2k-1)²-2k²+...=-(2-1)(2+1)-(4+3)(4-3)-...-(2k-2k+1)(2k+2k-1)-...=-3-7-...-(4k-1)-...为等差数列,...
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