楼上的方法太麻烦了
设AB:x=my+0.5
联立直线和抛物线方程,消x,得：
y²-2my-1=0
写韦达定理y1+y2=2m,y1y2=-1
S△AOB=S△OFA+S△OFB=0.25|y1-y2|=1
所以(y1-y2)²=16
即(y1+y2)²-4y1y2=16
解得m=+-sqr(3)
所以l:x=-+sqr(3)y+0.5