当X属于(0,π/2)时 证明tanX>X
用导数做
人气：485 ℃ 时间：2020-06-01 11:15:31
解答
令f(x)=tanx-x,f'(x)=1/cosx^2-1,显然当X属于(0,π/2)时cosx^2＜1
所以f'(x)=1/cosx^2-1＞0既f(x)=tanx-x在X属于(0,π/2)时单调递增
当x趋向于0时f(x)＞0,所以f(x)恒大于0 tanX>X
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