一道关于完全平方公式数学题已知x^2-3x+1=0,试求①x^2+1/x^2 ②x^4+1/x^4_数学解答

一道关于完全平方公式数学题
已知x^2-3x+1=0,试求①x^2+1/x^2 ②x^4+1/x^4

人气：350 ℃　时间：2020-01-12 06:54:10

解答

x^2-3x+1=0,x-3+1/x=0 (因为x不等于0,两边同时除以x)
x+1/x=3
(x+1/x)^2=9
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
(x^2+1/x^2)=49
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47
综上x^2+1/x^2=7,x^4+1/x^4=47