若a,b,c是三角形ABC的三边,且满足2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0,试说明A=B=C
人气：324 ℃ 时间：2020-05-12 06:59:48
解答
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=（a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+（a^2-2ac+c^2）=（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0
所以a-b=b-c=a-c=0 a=b=c
三角形是等边三角形 所以A=B=C
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