如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标（4,-2/3）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A,B两点（_数学解答

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标（4,-2/3）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）
（1）求这条抛物线的解析式及A,B两点的坐标.
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求最小值,若不存在,请说明理由.
（3）以AB为直径做圆心M,直线CE与圆心M相切与点E,CE交X轴于点D,求直线CE的解析式.

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解答

(1)经过3点（4,-2/3),(0,2),(8,2)代入y=ax^2+bx+c

得a=1/6,b=-3/4,c=2
解析式：y=1/6x^2-3/4x+2
A(2,0) B(6,0)