求经过点(5,-5)且与圆(x-1)^2+(y+2)^2=25相切的直线的方程是不是x-y=5啊?在圆上吧_数学解答

求经过点(5,-5)且与圆(x-1)^2+(y+2)^2=25相切的直线的方程
是不是x-y=5啊?
在圆上吧

人气：384 ℃　时间：2019-08-20 13:19:09

解答

肯定不是x-y=5,点不在这条直线上
先判断(5-1)^2+(-5+2)^2=16+9=25
所以点在圆上
圆心(1,-2),
所以圆心和(5,-5)所在直线斜率=[(-2)-(-5)]/(1-5)=-3/4
(5.-5)是切点,所以切线垂直于圆心和(5,-5)所在直线
所以切线斜率=4/3
所以y+5=(4/3)(x-5)
4x-3y-35=0