如图已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．_数学解答

如图已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：
BD=DE+CE．

人气：129 ℃　时间：2019-07-25 01:27:37

解答

证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．∴∠ABD=∠DAC．在△ABD和△CAE中，∠ABD＝∠EAC∠BDA＝∠AECAB＝AC，∴△ABD≌△CAE（AAS）．∴BD=AE，EC=AD．∵AE...