已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f（1）=2+根号3,则f（2011）=?_数学解答

已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f（1）=2+根号3,则f（2011）=?

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解答

f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),则f(x+4)=f{(x+2)+2}=1+f(x+2)/1-f(x+2),将f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),代入化简有f(x+4)=-1/f(x).f(x+6)=f{(x+4)+2}=1+f(x+4)/1-f(x+4),将f(x+4)=-1/f(x)代入化简有f(x+6)=f(x)-1/1+f(x)f(x+8)=f{(x...