令x=2kπ,则
f(2kπ)=(1+1)/(1+0)=2,当k→∞时,极限为2
令x=2kπ+π/2,则
f(2kπ+π/2)=1/(1+1)=1/2,当k→∞时,极限为1/2
两个点列极限不同,因此原极限不存在.