已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值为______．_数学解答

已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值为______．

人气：497 ℃　时间：2020-04-10 20:32:10

解答

∵13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15
两式平方相加得
194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306
即sinαcosβ+cosαsinβ＝

112

130

∴sin(α+β)＝

故答案为