设A(x1,y1)、B(x2,y2),
x1^2=2py1 ①；
x1^2 +px1+q=0 ②；
①-②整理px1+2py1+q=0 ③；
同理 px2 +2py2+q=0 ④.
∵③、④表示经过点A、B的直线,
∴px+2py+q=0,即为所求的直线AB的方程.