指出函数f(x)=(x^2+4x+5)/(x^2+4x+4)的单调区间,并比较f(-π)与f(1)的大小_数学解答

指出函数f(x)=(x^2+4x+5)/(x^2+4x+4)的单调区间,并比较f(-π)与f(1)的大小

人气：407 ℃　时间：2020-04-11 02:29:19

解答

f(x) = 1 + 1/(x+2)^2
相当于函数h(x) = 1/x^2按(-2,1)平移得到
h(x)在x0的时候单调减
所以f(x)在x-2的时候单调减
f(-π) = 1+1/(π-2)^2
f(1) = 1+1/9
因为(π-2)^2 < 9所以f(-π) > f(-1)