已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行向量a的模=2 向量b的模等于1,求(向量a+t向量b)的模取最小值时实数t的值_数学解答

已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行
向量a的模=2 向量b的模等于1,求(向量a+t向量b)的模取最小值时实数t的值

人气：160 ℃　时间：2020-01-31 19:26:56

解答

设a(是向量,下同)与b的夹角为X(a+tb)^2=a^2+2tab+t^2*b^2=t^2+2tab*cosX+4=t^2+4tcosX+4=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cosX)^2=(t+2cosX)^2+4-(2cosX)^2要使(a+tb)最小,就是使(a+tb)^2最小要使(a+tb)^2最小,就是使(t+2c...