求下列函数的反函数:y=2^x^2-2x+3(x>=1)_数学解答

求下列函数的反函数:y=2^x^2-2x+3(x>=1)

人气：323 ℃　时间：2019-09-30 19:25:48

解答

x²-2x+3=log2(y)
(x-1)²=log2(y)-2
x>=1
则x-1=√[log2(y)-2]
x=1+√[log2(y)-2]
x>=1
则x²-2x+3>=2
y>=2²=4
所以反函数是y=1+√[log2(x)-2],x>=4