求证:方程5x^2-7x-1=0的根一个在区间(-1,0)上,另一个在区间(1,2)上.
怎么证明它是连续的
人气:156 ℃ 时间:2020-06-18 17:56:01
解答
简单:设:f(x)=5x^2-7x-1,若f(-1)*f(0)为负数,则显然f(-1)或者f(0)中一定是一个为正一个为负数,那么在区间(-1,0)上的f(x)必然有一个值为O就证明了方程5x^2-7x-1=0的根一个在区间(-1,0),
f(-1)*f(0)=-11,则方程5x^2-7x-1=0的根一个在区间(-1,0)上,
同理方程5x^2-7x-1=0的根一个在区间(1,2)上,
f(x)=5x^2-7x-1 的一阶导数如果存在 那么f(x)=5x^2-7x-1就是连续的,
f(x)’=10x-7,存在则f(x)=5x^2-7x-1连续.
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