A、FeCl₂ 和NaOH溶液生成灰绿色沉淀氢氧化亚铁，氢氧化亚铁不稳定，能迅速被氧化成红褐色沉淀氧氢化铁，所以不能检验是否变质，故A错误．
B、如果氯化亚铁变质，则生成氯化铁，少量氯化铁和铁片反应但现象不明显，铁片与氯化亚铁不反应，故B错误．
C、如果FeCl₂溶液变质，变质后的物质是FeCl₃，Fe³⁺能和SCN^-生成络合物，使溶液呈现血红色现象明显，这一反应是Fe³⁺的特征反应，所以用KSCN溶液，故C正确．
D、无论氯化亚铁是否变质，都是强酸弱碱盐，溶液都呈酸性，所以无法检验，故D错误．
故选：C