已知关于x的一元二次方程（x-m）2+6x=4m-3有两实数根，（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实数根分别为x1、x2，求代_数学解答

已知关于x的一元二次方程（x-m）²+6x=4m-3有两实数根，
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两实数根分别为x₁、x₂，求代数式x₁•x₂-x

-x

的最大值．

人气：234 ℃　时间：2019-08-22 10:53:49

解答

（1）方程化为一般式得x2-2（m-3）x+m2-4m+3=0，根据题意得△=4（m-3）2-4（m2-4m+3）≥0，解得：m≤3；（2）根据题意得x1+x2=2（m-3），x1•x2=m2-4m+3，所以x1•x2-x 21-x 22=-（x1+x2）2+3x1x2=-4（m-3...