设整个工作为单位“1”,则甲单独完成每天完成工作的1/8,乙单独完成每天完成工作的1/10；
现在甲乙合作,设花费x天,因为甲中途请假1天,所以甲实际只工作了x-1天,乙没有请假,所以乙工作了x天
所以可以列方程：(x-1)/8 + x/10 = 1
则可以解得x=5；
所以,两者合作,需要5天.