∵函数f（x）=x²-|x+m|为偶函数，
∴f（-x）-f（x）=0，
∴x²-|x-m|-（x²-|x+m|）=0，
∴|x+m|=|x-m|，
两边平方，并化简得
4mx=0，
∴m=0，
故答案为：0．