RT 等腰三角形ABC,AB=AC,顶角∠A=20°,在AB边上取一点D,使AD=BC,求∠BD_数学解答

RT 等腰三角形ABC,AB=AC,顶角∠A=20°,在AB边上取一点D,使AD=BC,求∠BDC的度数 .

人气：442 ℃　时间：2019-08-17 04:43:27

解答

以BC为边在△ABC内部作等边△EBC,连结AE,易证,△ABE≌△ACE（SSS）,则∠BAE=∠CAE=10°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=80°∴∠ACE=∠ACB—∠BCE=80°—60°=20° ∴∠ACE=∠CAD,又BC=CE=AD,AC=CA∴△ADC≌△CEA（SAS）∴∠AC...