已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证
人气：335 ℃ 时间：2019-12-25 03:08:28
解答
已知数列[An]的前n项和为Sn且A1＝1,Sn＝n²An[n∈N'] 猜想Sn的表达式并验证Sn=2n/(n+1)证明：Sn=n²AnS(n-1)=(n-1)²*A(n-1)Sn-S(n-1)=n²An-(n-1)²*A(n-1) =An(n²-1)An=(n-1)²*A(n-...
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