已知α是第三象限的角，且f（α）=sin(π−α)cos(2π−α)tan(3π2−α)cos(−π−α)．（1）化简f（α）；&_数学解答

已知α是第三象限的角，且f（α）=

sin(π−α)cos(2π−α)tan(

3π

−α)

cos(−π−α)

．
（1）化简f（α）；
（2）若cos（α-

3π

）=

，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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解答

（1）化简可得f（α）=sinαcosαsin(3π2−α)−cosαcos(3π2−α)=sinαcosα(−cosα)−cosα(−sinα)=-cosα；（2）∵cos（α-3π2）=15，∴由...