根号下大于等于0
分母不等于0
所以mx^2+4x+m+2>0恒成立
m=0
是4x+2>0,不是恒成立
m≠0,是二次函数
恒大于0则开口向上,m>0
且判别式小于0
16-4m(m+2)0
m-1+√5
且m>0
综上
m>-1+√5