已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a=___．_数学解答

已知函数f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为log_a2+6，则a=___．

人气：446 ℃　时间：2019-08-18 15:03:26

解答

∵函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）f（1）=a，f（2）=a2+loga2，∴当a＞1时，函数f（x）=ax+logax，单调递增，当0＜a＜1时，函数f（x）=ax+logax单调递减，∴在[1，2]上的最大值与最小值之和为：a+a2+loga2=loga2+...