如图所示,直角梯形ABCD中,角A=角B=90度,AD平行于BC,E为AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD,AB为圆O直径
求证：圆O与CD相切
人气：227 ℃ 时间：2020-06-16 14:53:10
解答
从E点作一条垂直于CD的垂线交CD于F点F.
那么,三角形EAD和EFD是相等三角形,EF＝EA
同理,三角形EBC和EFC是相等三角形,EF＝EB
则EF＝EA＝EB＝1/2AB,
也就是说,以AB为直径的圆,E为圆心,EF、EA、EB为半径
EF垂直于CD,那么CD与圆E相切
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