证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD、CE分别为△ABC的高，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∴在△BEC和△CDB中

∠BEC＝∠BDC＝90° ∠ABC＝∠ACB BC＝BC

，
∴△BEC≌△CDB，
∴∠1=∠2，
∴OB=OC．