证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，OA=OC，
∵AB∥CD，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴在△FDO和△EBO中，

∠DFO＝∠BEO ∠FDO＝∠EBO OD＝OB

∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OF=OE，
∴四边形AECF是平行四边形．