是不是分子分母写反了啊,左右书写分数或分式时,分子写在“／”左边,分母写在“／”右边.
如果是写反了,那么
2012/(1×2)+2012/(2×3)+...+2012/(2011×2012)
=2012×[1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(2011×2012)]
=2012×(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2011-1/2012)
=2012×(1-1/2012)
=2012×2011/2012
=2011