如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证：DA⊥AE；试判断AB与DE_数学解答

如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证：DA⊥AE；试判断AB与DE是否

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解答

ㄥBAD＝1／2ㄥCAB ㄥEAB＝1／2（180°－ㄥCAB）得ㄥDAB＋ㄥEAB＝90°
因AB＝AC AD＝AD ㄥCAD＝ㄥBAD
得△ADC全等△DAB
得ㄥADB＝ㄥCDA 因两角和为180 得ㄥADB＝90
ㄥEBD＝360－ㄥDAE－ㄥAEB－ㄥADB＝90 得AEBD为矩形得AB＝ED