设数列｛an｛bn｝｛cn｝,已知a1=4,b1=3,c1=5,a（n+1）=an,b（n+1）=（an+cn）/2,c（n+1）=（an+bn）/2.求数列｛cn-bn｝的通项公式（2）求证：对任意n属于N*,bn+cn为定值
人气：455 ℃ 时间：2020-07-31 21:23:20
解答
1、由：b（n+1）=（an+cn）/2,c（n+1）=（an+bn）/2可知：C(n+1)-b(n+1)=-1/2(cn-bn)而c1-b1=5-3=2故：{cn-bn}是以2为首项,公比为-1/2的等比数列cn-bn=2*(-1/2)^(n-1)2、由于a1=4,a(n+1)=an,故an=4b(n+1)+c(n+1)=(2a...
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