根据题意可得

1

m+3

+

n-3

9

=0，
于是

mn+3(n-m)

9(m+3)

=0，
∵m≠-3，
∴mn+3（n-m）=0，
∴

n-m

mn

=-

1

3

（mn≠0），
即则

1

m

-

1

n

=

n-m

mn

=-

1

3

，
故答案是-

1

3

．