设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
a^2-b^2=9-4=5
所以椭圆可化为x^2/(b^2+5)+y^2/b^2=1
将M(3,-2)代入方程得9/(b^2+5)+4/b^2=1
解得b^2=10
所以椭圆方程为x^2/15+y^2/10=1