等边三角形内任一点到三边AB\AC\BC的距离为h1\h2\h3.一条边的高为h.求证：h1+h2+h3=h
人气：269 ℃ 时间：2019-12-09 19:29:51
解答
证：设该点为D,连接AD,BD,CD,同时设该等边三角形的边长为a；
则：S△ABC=S△ABD+S△ACD+S△BCD
即：ah/2=(ah1)/2+(ah2)/2+(ah3)/2
ah=a(h1+h2+h3)
所以：h1+h2+h3=h
题设得证.
ps：面积法的运用.
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