四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA各边长一次为3,4,13,12,且角ABC=90度,则四边形ABCD的面积为——请说明理由_数学解答

四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA各边长一次为3,4,13,12,且角ABC=90度,则四边形ABCD的面积为——
请说明理由

人气：268 ℃　时间：2019-08-21 03:58:05

解答

36.
连接AC,在直角三角形ABC中,由勾股定理可得：AC=5,
在三角形ADC中,AC=5,AD=12,CD=13
AC的平方+AD的平方=CD的平方
所以三角形ADC是直角三角形.
三角形ABC的面积=1/2*3*4=6
三角形ADC的面积=1/2*5*12=30
所以四边形的面积=36