25题：设二次函数f(x)＝x^2＋x＋c,(c＞0),若f(x)＝0有两个实数根x1、x2,(x1＜x2)
(1)求正实数c的取值范围
（2）求x2－x1的取值范围
要求推理、演算步骤……答案准确……谢谢!
人气：380 ℃ 时间：2020-04-10 13:34:27
解答
⑴若f(x)＝0有两个实数根x1、x2,
△＞0∴1-3c＞0 ,∴0＜c＜1/3
⑵x1+x2=-1,x1·x2=c
x1＜x2,x2－x1＞0
∴（x2－x1）^2=（x1+x2）^2-4x1·x2=1-4c
∴x2－x1=√1-4c
∵2/3＜1-4c＜1
∴√6/3＜x2－x1＜1
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